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基于GA-BP網絡的CNC加工中心熱誤差優化建模研究

伯特利數控 加工中心 鉆攻中心

前言：

隨著精密加工技術的快速發展及復雜產品的大量涌現，加工中心的加工精度備受關注。CNC加工中心在運轉過程中，由于加工系統內部及外部各種因素影響而產生加工誤差,這些誤差嚴重影響了被加工零件的精度及表面質量® ,大量研究表明:影響CNC加工中心加工精度的主要誤差為熱誤差，約占加工中心總體誤差的40%?70% ^{12 51}。目前減小熱誤差有兩種基本方法:熱誤差預測法和熱誤差補償法^H。預測法是一種“硬技術”，其耗時長、花費大,對于具有時變性、非線性等特點的熱誤差，實踐證明補償法是一種新型有效的方法。在誤差補償技術中建模是最為關鍵的環節,模型的精度和魯棒性直接影響著補償的效果。目前，常用的熱誤差建模方法有：人工神經
網絡建模、模糊神經網絡建模、最小二乘法建模、支持向量機建模^[3。文獻6]詳細闡述了 BP神經網絡熱誤差建模方法,并對其進行了仿真驗證分析，但BI'神經網絡存在學習收斂速度慢、易于陷入局部極小點等缺陷，仿真結果不理想。因此,本文提出基于GA — i!r神經網絡的CNC加工中心熱誤差預測建模,采用遺傳算法（GA)優化BP神經網絡的權值和閾值來建立熱誤差預測模型，結果表明,GA4P網絡優化模型具有建模時間短、預測精度高、收斂速度快等優點。

1 GA4P網絡算法

1.1遺傳算法

遺傳算法是由美國教授J.丨丨<l™d^[7]在1975年第_次提出，它借助于生物進化理論與遺傳學原理，依據

適者生存、優勝劣汰的原則，模擬生物種群由簡單到高級的生物進化過程，從而達到初始解逐漸趨近最優解的目的。它是一種具有全局搜索能力的優化算法，基本要素有:染色體編碼、初始群體確定、個體適應度函數選擇、遺傳操作設計和運行參數設定^S。

1.2 BP神經網絡

BP神經網絡是一種多層前饋神經網絡，采用誤差反向傳播訓練學習，具有極強的非線性映射能力，是目前應用最廣泛的神經網絡模型之_^6]。它的拓撲結構包括:輸入層、隱含層和輸出層^M，圖1為它的結構示意圖，表示輸入值，= 1,2,…,ra)表示輸出值，._W_(/為輸入層與隱含層的連接權值，為隱含層與輸出層的連接權值。

1.3 GA優化BP神經網絡算法

遺傳算法優化BP神經網絡法不僅可以進行全局尋求最優解，而且還能克服BP神經網絡法自身的眾多缺陷，此種方法已應用于很多領域。遺傳算法優化BP神經網絡的實質是對BP神經網絡權值和閾值進行優化,整個過程的基本思想是:首先用遺傳算法全局優化BP神經網絡的權值和閾值，滿足要求之后再用BP神經網絡在極值點附近快速搜索，直到滿足要求為止。經過全局尋優與快速搜索的相互配合,不僅提高了整個模型的收斂速度，而且還解決了易于陷入局部極值點等問題?；?/span>GA-BP神經網絡的運算流程如圖2所示。

GA~BP網絡的建模步驟如下：

(1) 參數編碼將權值和閾值作為參數變量進行編碼,生成初始種群，編碼方法選用浮點數編碼法。

(2) 適應度函數選擇BP神經網絡的誤差平方和越小，網絡的性能越好，所以BP神經網絡是一個最小化優化問題，故適應度函數可用誤差平方和的倒數來表示，即：

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結束語：

為研究影響加工中心加工精度的主要因素熱誤差，提出基于遺傳算法優化BP神經網絡的CNC加工中心熱誤差預測方法，本文以立式鏜加工中心為研究對象，合理布置溫度傳感器和位移傳感器采集記錄相關數據，建立BP神經網絡熱誤差預測模型和GA~BP網絡熱誤差優化模型。經對比,GA~BP網絡模型的殘余誤差寬帶、殘余誤差平均值及殘余誤差均方差均小于BP神經網絡模型，可見GA~BP網絡模型的預測精度高于BP神經網絡模型。因此將GA - BP網絡預測模型用于加工中心熱誤差補償系統可有效減小熱誤差，提高加工中心的加工精度。

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